Теорема Картана — Дьєдонне — теорема, названа на честь французьких математиків Елі Жозефа Картана і Жана Дьєдонне. Теорема стосується структури автоморфізмів простору із симетричною білінійною формою (наприклад, евклідового простору).
Формулювання теореми Нехай n-вимірний векторний простір (над полем, характеристика якого не дорівнює 2) з невироджених симетричною білінійної формою. Тоді кожен елемент ортогональної групи є композицією не більше ніж n відбиттів щодо гіперплощин.
Наслідок теореми Якщо — ортогональне перетворення у і , то існує вектор такий, що .
Література