Конхо́їди Слю́за — це сімейство плоских кривих, які вивчав 1662 року , барон де Слюз.
Криві задаються в полярних координатах рівнянням
.
У декартовій системі криві задовольняють рівнянню
за винятком випадку a = 0, в якому крива має ізольовану точку (0,0), якої немає в полярному поданні кривої.
Криві є раціональними, , кубічними плоскими кривими.
Вирази мають асимптоту x=1 (для a≠0). Точка, найвіддаленіша від асимптоти — (1+a,0). (0,0) є для a<−1.
Для ділянка між кривою і асимптотою має площу
Задля площа дорівнює
Якщо , крива має петлю. Площа петлі дорівнює
Чотири криві з сімейства мають власні назви:
a = 0, пряма (асимптота для інших кривих сімейства), a = −1, цисоїда Діокла, a = −2, права строфоїда, a = −4, трисектриса Маклорена.
Примітки
Джерела