У математиці, в області теорії порядку, підмножина частково впорядкованої множини (посета) називається:
сильним нижнім антиланцюгом якщо вона є антиланцюгом, в якому для жодної пари його елементів не існує нижньої грані:
сильним верхнім антиланцюгом якщо вона є антиланцюгом, в якому для жодної пари його елементів не існує верхньої грані:
Властивості Якщо в посеті існує нетривіальний (довжина більше одиниці) сильний нижній антиланцюг, то посет не є нижньою напів-ґраткою. Якщо в посеті існує нетривіальний сильний верхній антиланцюг, то посет не є верхньою напів-ґраткою.
Див. також Двоїстість (теорія порядку)
Джерела