Монстр Та́рського — нескінченна група, кожна нетривіальна підгрупа якої є циклічною групою фіксованого простого порядку. Названа на честь Альфреда Тарського.
Існування монстрів Тарського довів 1979 року . Вони є джерелом контрприкладів у теорії груп, наприклад до задачі Бернсайда та гіпотези фон Неймана.
Визначення Нехай — фіксоване просте число. Нескінченна група називається монстром Тарського для якщо всі власні підгрупи (тобто всі підгрупи, крім тривіальної і ) мають елементів.
Властивості Монстр Тарського скінченно породжений. Більш того, він породжується будь-якими двома некомутувальними елементами. Монстр Тарського простий. За побудовою Ольшанського існує континуум неізоморфних монстрів Тарського для кожного простого числа .
Див. також Монстр (група)
Посилання
A. Yu. Olshanskii, Groups of bounded period with subgroups of prime order, Algebra and Logic 21 (1983), 369—418; translation of Algebra i Logika 21 (1982), 553—618.