Ду́жка Айверсона — функція, що повертає 1 для істинного висловлювання, і 0, якщо аргумент хибний:
Нотація, яку Кеннет Айверсон ввів для мови програмування APL, виявилася дуже зручним математичним позначенням, наприклад, з ним можна лаконічно визначити:
символ Кронекера: , індикаторну функцію: , функцію Гевісайда: , функцію знака числа: .
Також нотація зручна при користуванні сумами, оскільки дозволяє виражати їх без обмежень на індекс підсумовування, наприклад:
,
тобто індекс пробігає всю множину цілих чисел, і формально підсумовується нескінченна кількість доданків, але лише скінченне число їх відмінне від нуля.
Приклад обчислення з використанням дужок Айверсона суми для послідовності :
, , ,
а оскільки для правої частини:
,
то:
.
Література