Функцію називають замкнутою, якщо для кожного , підрівнева множина
це замкнута множина.
Тотожно, якщо надграфік визначений через
замкнутий, тоді функція замкнута.
Це визначення правильне для всіх функцій, але найуживаніше для опуклих функцій.
Властивості Якщо це неперервна функція і замкнута, тоді замкнута. Якщо це неперервна функція і відкрита, тоді закрита тоді й лише тоді, коли вона збігається до уздовж кожної послідовності, яка збігається до межової точки .
Примітки