Множина ґаусових чисел складається з нуля, дільників одиниці (), простих та складених ґаусових чисел. Стаття містить таблицю, у якій ґаусовим числам вигляду відповідає розклад на прості множники, якщо число є складеним, та позначка (п), якщо число є простим. Розклади на прості множники подано у вигляді добутку дільника одиниці та простих ґаусових чисел, піднесених до натуральних степенів.
Зауважимо, що числа, які є простими на множині натуральних чисел, можуть бути складеними на множині ґаусових чисел. Наприклад, число є простим на множині натуральних чисел, а на множині ґаусових чисел воно має такий розклад на прості множники: .
Примітка Друга колонка таблиці містить ґаусові числа лише з першої координатної чверті, тобто числа, у яких дійсна частина є додатною, а уявна — невід'ємною.
Розклади ґаусових чисел на прості множники можуть відрізнятися асоційованими простими множниками. Таким чином, число можна також розкласти так: . Для однозначності числа будуть розкладені за таким правилом: множники у розкладах є простими числами, що лежать у першій або четвертій координатних чвертях, та у яких дійсна частина є більшою за модулем, ніж уявна.
Числа впорядковано за зростанням норми (). Таблиця містить всі прості та складені ґаусові числа, що мають норму від 2 до 1000. Прості ґаусові числа можуть мати лише ті норми, що описані у послідовності . Більш зручні версії послідовності: та .
Таблиця розкладів НормаЧислоРозклад2(п)45 (п) (п)89(п)10 13 (п) (п)1617 (п) (п)1820 25 26 29 (п) (п)3234 3637 (п) (п)40 41 (п) (п)45 49(п)50 52 53 (п) (п)58 61 (п) (п)6465 68 7273 (п) (п)74 80 8182 85 89 (п) (п)90 97 (п) (п)98100 101 (п) (п)104 106 109 (п) (п)113 (п) (п)116 117 121(п)122 125 128130 136 137 (п) (п)144145 146 148 149 (п) (п)153 157 (п) (п)160 162164 169 170 173 (п) (п)178 180 181 (п) (п)185 193 (п) (п)194 196197 (п) (п)200 202 205 208 212 218 221 225 226 229 (п) (п)232 233 (п) (п)234 241 (п) (п)242244 245 250 НормаЧислоРозклад256257 (п) (п)260 261 265 269 (п) (п)272 274 277 (п) (п)281 (п) (п)288289 290 292 293 (п) (п)296 298 305 306 313 (п) (п)314 317 (п) (п)320 324325 328 333 337 (п) (п)338 340 346 349 (п) (п)353 (п) (п)356 360 361(п)362 365 369 370 373 (п) (п)377 386 388 389 (п) (п)392394 397 (п) (п)400 401 (п) (п)404 405 409 (п) (п)410 416 421 (п) (п)424 425 433 (п) (п)436 441442 445 449 (п) (п)450 452 457 (п) (п)458 461 (п) (п)464 466 468 477 481 482 484485 488 490 493 500 НормаЧислоРозклад505 509 (п) (п)512514 520 521 (п) (п)522 529(п)530 533 538 541 (п) (п)544 545 548 549 554 557 (п) (п)562 565 569 (п) (п)576577 (п) (п)578 580 584 585 586 592 593 (п) (п)596 601 (п) (п)605 610 612 613 (п) (п)617 (п) (п)625 626 628 629 634 637 640 641 (п) (п)648650 653 (п) (п)656 657 661 (п) (п)666 673 (п) (п)674 676 677 (п) (п)680 685 689 692 697 698 701 (п) (п)706 709 (п) (п)712 720 722724 725 729730 733 (п) (п)738 740 745 746 НормаЧислоРозклад754 757 (п) (п)761 (п) (п)765 769 (п) (п)772 773 (п) (п)776 778 784785 788 793 794 797 (п) (п)800 801 802 808 809 (п) (п)810 818 820 821 (п) (п)829 (п) (п)832 833 841 842 845 848 850 853 (п) (п)857 (п) (п)865 866 872 873 877 (п) (п)881 (п) (п)882884 890 898 900 901 904 905 909 914 916 922 925 928 929 (п) (п)932 936 937 (п) (п)941 (п) (п)949 953 (п) (п)954 961(п)962 964 965 968970 976 977 (п) (п)980 981 985 986 997 (п) (п)1000
Див. також Ґаусові числа Комплексне число Таблиця дільників Таблиця простих множників Таблиця дільників для ґаусових чисел
Література ; reprinted in Werke, Georg Olms Verlag, Hildesheim, 1973, pp. 93–148.
Посилання
OEIS: Gaussian Primes