Четвіркова система числення — позиційна система числення з чотирицифровою основою — 0, 1, 2 і 3 — для позначення будь-якого дійсного числа. Має спільні властивості з усіма системами числення. Подібно до вісімкової та шістнадцяткової систем, четвіркова співставна з двійковою системою. Кожна основа 4, 8 і 16 є ступенем числа 2, тому перетворення в двійкову систему та з неї відбувається зіставленням кожної цифри з дво-, три- або чотиридвійковими цифрами.

Приклади четвіркових систем

Прикладом того, як інформація записується в четвірковій системі, є кодування білків Генетика. Підручник. А. В. Сиволоб, С. Р. Рушковський, С. С. Кир'яченко, К. С. Афанасьєва, В. Ф. Безруков, І. А. Козерецька, С. В. Демидов чотирма нуклеотидами: аденіном (A), цитозином (C), гуаніном (G) і урацилом (U) у рибонуклеїновій кислоті (РНК). Під час кодування генетичний код складається з трьох нуклеотидів кожне і, таким чином, може мати 64 стани. Кодування в ДНК подібне, тимін замінює урацил. Кватерніони, гіперкомплексні числа з 4-компонентною структурою чисел, можуть використовуватися в розрахунках чотиривимірного простору-часу. Четвірковою системою лічби послуговувалось індіанське плем'я чумаш, зберігся список нумераційних слів мови Ventureño до 32, записаний іспанським священником у 1819-му Madison S. Beeler: Chumashan Numerals, in Native American Mathematics, hrsg. von Michael P. Closs (1986), ISBN 0-292-75531-7.. Цифри харошті (з мов племен Пакистану та Афганістану) мають часткову систему числення з четвірковою основою. Четвіркові дані використовуються для представлення двовимірних кривих Гільберта. Тут дійсне число від 0 до 1 перетворюється на четвіркову систему. Кожна окрема цифра вказує, у якому з відповідних чотирьох підквадрантів буде спроєктовано число. Четвіркові лінійні коди використовувалися для передачі даних від винаходу телеграфу до коду 2B1Q, який є в сучасній ISDN. В деяких комп'ютерах задіяна четвіркова арифметика з плаваючою комою, наприклад Іллінойський ILLIAC II (1962) Beebe, Nelson H. F. (2017-08-22). «Chapter H. Historical floating-point architectures». The Mathematical-Function Computation Handbook — Programming Using the MathCW Portable Software Library (1 ed.). Salt Lake City, UT, USA: Springer International Publishing AG. p. 948. doi:10.1007/978-3-319-64110-2. ISBN 978-3-319-64109-6. LCCN 2017947446. S2CID 30244721 і системи цифрового поля DFS IV і DFS V з високою роздільною здатністю огляду місця Parkinson, Roger (2000-12-07). «Chapter 2 — High resolution digital site survey systems — Chapter 2.1 — Digital field recording systems». High Resolution Site Surveys (1 ed.). CRC Press. p. 24. ISBN 978-0-20318604-6. Retrieved 2019-08-18. […] Systems such as the [Digital Field System] DFS IV and DFS V were quaternary floating-point systems and used gain steps of 12 dB. […] (256 pages).

Порівняння записів четвіркової з іншими позиційними системами

+ Числа від нуля до шістдесяти чотирьох (від 0. до 1.0.0.0.)Десяткова 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15Двійкова 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Четвіркова 0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33Вісімкова 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17Шістнадцяткова 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Десяткова 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Двійкова 10000 10001 10010 10011 10100 10101 10110 10111 11000 11001 11010 11011 11100 11101 11110 11111 Четвіркова 100 101 102 103 110 111 112 113 120 121 122 123 130 131 132 133 Вісімкова 20 21 22 23 24 25 26 27 30 31 32 33 34 35 36 37 Шістнадцяткова 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F Десяткова 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 Двійкова 100000 100001 100010 100011 100100 100101 100110 100111 101000 101001 101010 101011 101100 101101 101110 101111 Четвіркова 200 201 202 203 210 211 212 213 220 221 222 223 230 231 232 233 Вісімкова 40 41 42 43 44 45 46 47 50 51 52 53 54 55 56 57 Шістнадцяткова 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2A 2B 2C 2D 2E 2F Десяткова 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 Двійкова 110000 110001 110010 110011 110100 110101 110110 110111 111000 111001 111010 111011 111100 111101 111110 111111 Четвіркова 300 301 302 303 310 311 312 313 320 321 322 323 330 331 332 333 Вісімкова 60 61 62 63 64 65 66 67 70 71 72 73 74 75 76 77 Шістнадцяткова 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3A 3B 3C 3D 3E 3FДесяткова 64Двійкова 1000000 Четвіркова 1000Вісімкова 100Шістнадцяткова 40

Дроби

Десяткова основаПрості множники основи: 2, 5Прості множники одиниці під основою: 3Прості множники одиниці над основою: 11Інші прості множники: 7 13 17 19 23 29 31 Четвіркова основаПрості множники основи: 2Прості множники одиниці під основою: 3Прості множники одиниці над основою: 11Інші прості множники: 13 23 31 101 103 113 131 133 Дроби Прості множники знаменника Позиційний запис Позиційний запис Прості множники знаменника Дроби 2 0.5 0.2 2 3 0.3333… = 0. 0.1111… = 0. 3 2 0.25 0.1 2 5 0.2 0. 11 2, 3 0.1 0.0 2, 3 7 0. 0. 13 2 0.125 0.02 2 3 0. 0. 3 2, 5 0.1 0.0 2, 11 11 0. 0. 23 2, 3 0.08 0.0 2, 3 13 0. 0. 31 2, 7 0.0 0.0 2, 13 3, 5 0.0 0. 3, 11 2 0.0625 0.01 2 17 0. 0. 101 2, 3 0.0 0.0 2, 3 19 0. 0. 103 2, 50.05 0.0 2, 11 3, 7 0. 0. 3, 13 2, 11 0.0 0.0 2, 23 23 0. 0. 113 2, 3 0.041 0.00 2, 3 50.04 0. 11 2, 13 0.0 0.0 2, 31 3 0. 0. 3 2, 7 0.03 0.0 2, 13 29 0. 0. 131 2, 3, 5 0.0 0.0 2, 3, 11 31 0. 0. 133 20.031250.002 2 3, 11 0. 0. 3, 23 2, 17 0.0 0.0 2, 101 5, 7 0.0 0. 11, 13 2, 3 0.02 0.0 2, 3

Див. також

Позиційні системи числення Непозиційні системи числення Нега-позиційна система числення Єгипетська система числення Арабська система числення Старослов'янська система числення Римська система числення Двійкова система числення Трійкова система числення П'ятіркова система числення Вісімкова система числення Десяткова система числення Дванадцяткова система числення Шістнадцяткова система числення Двадцяткова система числення Шістдесяткова система числення Числова система залишків Система числення Фібоначчі

Примітки