W matematyce finansowej współczynniki greckie oznaczają wrażliwość rynku opcji lub innych instrumentów pochodnych. Greckie współczynniki mierzą zmianę wartości opcji w stosunku do zmiany czynników wpływających na wartość opcji.

Współczynniki greckie Delta Współczynnik delta oznacza przewidywany stopień zmiany ceny opcji w zależności od małej zmiany ceny instrumentu bazowego będącego przedmiotem opcjiDyrektywa 2006/49/WE Parlamentu Europejskiego i Rady z dnia 14 czerwca 2006 r. w sprawie adekwatności kapitałowej firm inwestycyjnych i instytucji kredytowych ()..

Współczynnik ten przyjmuje wartość dla opcji kupna z przedziału od 0 do 1, a dla opcji sprzedaży od –1 do 0. W przypadku instrumentu bazowego wartość delta wynosi 1.

Matematycznie, delta jest pochodną wartości opcji po cenie instrumentu bazowego

Wzór

gdzie: – zmiana ceny opcji, – wartość opcji, – cena instrumentu bazowego.

gamma Jest miarą zmiany wartości współczynnika delta. Innymi słowy jest drugą pochodną wartości opcji po cenie instrumentu bazowego

theta Mierzy wrażliwość wartości opcji na upływ czasu do wygaśnięcia (inaczej, pochodna wartości po czasie).

vega Jest miarą zmiany wartości opcji na skutek zmiany zmienności instrumentu bazowego, Vega nie jest nazwą litery alfabetu greckiego. Jako symbolu używa się litery (ny). W niektórych opracowaniach używa się kappa,

rho Mierzy wrażliwość zmiany wartości opcji na zmianę stopy wolnej od ryzyka.

Black-Scholes Na podstawie modelu Blacka-Scholesa współczynniki greckie są liczone w następujący sposób. (phi) jest funkcją gęstości rozkładu normalnego oraz jest wartością dystrybuanty rozkładu normalnego. Należy zauważyć, że gamma i vega mają takie same wzory dla opcji kupna i sprzedaży.

Dla danych: ceny instrumentu bazowego, ceny wykonania, stopy wolnej od ryzyka, rocznej stopa dywidendy dla indeksu, czas do realizacji, historyczna zmienność,

Opcje kupna Opcje sprzedaży delta gamma vega theta rho volga vanna charm color dual delta dual gamma

gdzie

Zobacz też delta neutralny model Blacka-Scholesa wzór Blacka-Scholesa

Przypisy

Linki zewnętrzne Gpw.pl Informacje na temat wyceny opcji.

Kategoria:Instrumenty pochodne