W 2023 r. otrzymał grant przyznawany przez Europejską Radę ds. Badań Naukowych (ERC Advanced Grant) na realizację projektu „Principles of endogenous and therapeutic mRNA turnover in vivo” (ViveRNA), dotyczącego mechanizmów przetwarzania i stabilności mRNA oraz możliwości ich wykorzystania w terapiach opartych na mRNA. Był to pierwszy w Polsce grant ERC Advanced Grant przyznany w obszarze nauk o życiu. W tym samym roku otrzymał Nagrodę Ministra Edukacji i Nauki za znaczące osiągnięcia w zakresie działalności naukowejNagroda Ministra Edukacji i Nauki dla prof. Andrzeja Dziembowskiego – IIMCB [dostęp 2026-02-19]..
Członkostwa W latach 2011-2016 był członkiem Akademii Młodych Uczonych PANCzłonkowie AMU poprzednich kadencji [dostęp 2026-02-19].. W 2020 r. został wybrany na członka korespondenta PANDziembowski, Andrzej, [w:] Członkowie Polskiej Akademii Nauk [online], PAN [dostęp 2026-02-18]., a w 2022 r. na członka Academia EuropaeaAcademy of Europe: Dziembowski Andrzej [online], www.ae-info.org [dostęp 2026-02-18].. Od 2019 r. jest również członkiem Europejskiej Organizacji Biologii Molekularnej (EMBO)Kolejnych dwóch biologów molekularnych z Polski w EMBO [w] Forum Akademickie [online] [dostęp 2026-02-19]..