jako grupa jest grupą Liego.
Generatory algebry Liego su(3) reprezentacji fundamentalnej Algebra Liego związana z grupą Liego posiada generatorów Dla reprezentacji fundamentalnej generatory te mają postacie
gdzie są macierzami Gell-Manna (będącymi analogami macierzy Pauliego):
Macierze te rozpinają przestrzeń macierzy hermitowskich bezśladowych, która jest algebrą Liego su(3). Macierze mają elementy urojone.
Reguły komutacyjne/antykomutacyjne Powyższe generatory implikują
a) reguły komutacyjne
b) reguły antykomutacyjne
lub równoważnie
Stałe struktury Ze związków komutacyjnych wynika, że stałe struktury algebry są zupełnie antysymetryczne, tzn. zmieniają znak przy przestawieniu dowolnych dwóch indeksów i mają wartości:
Pozostałe stałe o indeksach nie należących do powyższych permutacji zerują się. W ogólności stałe te zerują się, gdy zawierają nieparzystą liczbę indeksów ze zbioru {2, 5, 7}.
Symetryczne stałe Ze związków antykomutacyjnych wynika, że stałe są symetryczne ze względu na przestawienie dowolnych wskaźników i mają wartości:
Stałe zerują się, gdy liczba indeksów ze zbioru {2, 5, 7} jest nieparzysta.
Ślad kwadratów macierzy Gell-Manna Ślad kwadratów macierzy Gell-Manna wynosi 2, tj.