Poruszają się skacząc, zostawiają ślady co około 15 cm. Skacząc przybierają pozycję dającą u obserwatora wrażenie stosunkowo długich nóg.
Przynajmniej do 1994 jedyne informacje o głosie wróbli pustynnych pochodziły wyłącznie z przygodnych obserwacji. Podane zostały w transkrypcji angielskiej. Pieśń składa się z 7–10 świergoczących dźwięków, ma przypominać pieśń pliszki siwej (Motacilla alba). Po wysokim delikatnym dźwięku słyszalne są trzy miękkie, głębokie, przypominające głos wróbli zwyczajnych (P. domesticus). Zawołanie opisywano jako przypominające głos wróbla domowego lub głos ostrzegawczy mazurka (P. montanus), miększe i bardziej melodyjne niż u wróbla śródziemnomorskiego (P. hispaniolensis). W locie odzywają się cichym szczebiotem, miękkim jip podobnym do głosu dzwońca zwyczajnego (Chloris chloris); inny autor również opisał głos w locie jako podobny do tego u dzwońca, lecz miększy. Inni zaś opisywali wróble pustynne jako milczące lub odzywające się nieprzykuwającymi uwagi głosami, jak przytłumione chu.