W styczniu 1925 r. został zastępcą dowódcy 6 korpusu strzeleckiego, zaś od listopada 1927 do kwietnia 1928 r. dowodził 5 Witebską dywizją strzelecką. W latach 1928–1930 był dowódcą 4 korpusu strzeleckiego. W 1931 r. ukończył roczny kurs dowódców na Wojskowej Akademii Politycznej im. Nikołaja Tołmaczowa. W latach 1931–1935 był dowódcą 2 korpusu strzeleckiego. W grudniu 1935 r. został zastępcą dowódcy Nadwołżańskiego Okręgu Wojskowego. Szybszy awans w Armii Czerwonej uniemożliwił mu trudny charakter – Kutiakow był zapalczywy w ocenach i łatwo wchodził w konflikty. Poróżnił się zarówno z komisarzem obrony Klimientem Woroszyłowem, którego wielokrotnie obraził, będąc pijanym, jak i z Michaiłem Tuchaczewskim i Ijeronimem UborewiczemP. Wieczorkiewicz, Łańcuch..., s. 347.. W Nadwołżańskim Okręgu Wojskowym popadł w ostry spór ze swoim bezpośrednim przełożonym, dowódcą okręgu komandarmem Pawłem Dybienką, którego niebezpodstawnie uważał za wojskowego dyletanta i nieustannie występował przeciwko niemu publicznie oraz składając skargi.