W działalności naukowej współpracuje z badaczami z zagranicznych ośrodków naukowych, m.in. z Universidade Federal do Paraná w Brazylii, Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics oraz Uniwersytetu Humboldta w Berlinie, a także Indian Statistical Institute (Kolkata) i z kilkoma chińskimi uczelniami.
Dorobek naukowy Tomasza Kapitaniaka obejmuje ponad 300 publikacji naukowych w czasopismach indeksowanych w bazie Clarivate Analytics. Według dostępnych danych publikacje te odnotowały ponad 8000 cytowań. Jest autorem lub współautorem kilkunastu monografii naukowych oraz redaktorem naukowym prac zbiorowych z zakresu dynamiki nieliniowej. Jego dorobek publikacyjny obejmuje również kilkadziesiąt rozdziałów opublikowanych w monografiach naukowych i tomach pokonferencyjnych wydawanych przez międzynarodowe oficyny naukowe, w tym Springer, Elsevier, World Scientific i CRC Press. Wygłosił ponad 100 wykładów plenarnych na konferencjach naukowych oraz ponad 250 seminariów i referatów prezentowanych w ośrodkach naukowych i na konferencjach w różnych krajach. Jego główne osiągnięcia to m.in.