Z powyższych związków wynika następująca formuła rekurencyjna
dzięki której otrzymujemy uogólnioną formułę Newtona dla węzłów nierówno odległych
gdzie:
Interpolacja odwrotna Dany jest zbiór wartości rzędnych monotonicznej funkcji określonych na zbiorze węzłów
Interpolacja odwrotna polega na tym, aby obliczyć taką wartość argumentu funkcji która odpowiada jej danej wartości Interpolację taką najczęściej stosuje się wtedy, gdy wartości funkcji dane są za pomocą tablicy zawierającej wartości jej rzędnych
W przypadku węzłów równoodległych funkcję można interpolować wielomianem Newtona o postaci
gdzie:
Zadanie interpolacji odwrotnej rozwiązuje się metodą iteracyjną kolejnych przybliżeń, przy czym korzysta się ze wzoru
w którym
Jako pierwsze przybliżenie przyjmuje się wartość
a następne przybliżenia otrzymuje się iteracyjnie według wzoru
aż do osiągnięcia wymaganej dokładności.