W 1845 odkupił od wdowy Laury Schauinsland w centrum swojego rodzinnego miasta stary młyn za 29 tys. talarów wraz z kilkoma pobliskimi nieruchomościami. Zamiast remontować budowlę i urządzenia, postanowił postawić w tym miejscu całkowicie nowy młyn. Mimo dużego oporu władz miasta, jako że był to stary średniowieczny młyn biskupi z 1341, zrealizował Grunau swój zamysł. Nowy młyn miejski (Große Amtsmühle) został wybudowany w przeciągu roku.
Mimo licznych wcześniejszych dokonań gospodarczych Grunaua w Elblągu Wielki Młyn Miejski w Braniewie okazał się najokazalszą i najbardziej trwałą inwestycją Ignatza Grunaua. W celu nadzorowania budowy i sprawnego przemieszczania się pomiędzy miastami zakupił niewielki parowiec „Gänschen”, którym przypływał regularnie do Braniewa, aby osobiście nadzorować projekt. Wyposażenie do młyna zamówił w stoczni Ferdinanda Schichaua w Elblągu. W młynie zastosowano najnowocześniejszą technikę i rozwiązania techniczne. Charakterystyczna, monumentalna budowla, wkomponowała się dobrze w pejzaż Braniewa, wzbudzając zachwyt i uznanie mieszkańców miasta. Młyn został uruchomiony 11 stycznia 1847, początkowo z 4 żarnami do mielenia. Pierwszym jego zarządcą został R. van Beuningen. Nowoczesny młyn ożywił rynek zbożowy w okolicy.