jest bezwzględnie zbieżna dla Wówczas może być odzyskana ze swojej transformaty Mellina za pomocą transformacji odwrotnej.
Związek z innymi transformacjami Dwustronną transformację Laplace’a można wyrazić z poprzez transformację Mellina wzorem
i odwrotnie możemy wyrazić transformację Mellina poprzez dwustronną transformację Laplace’a wzorem
Transformację Mellina można traktować jako całkowanie przy użyciu jądra w stosunku do multiplikatywnej miary Haara, która jest niezmiennicza na dylatację czyli dwustronna transformata Laplace’a całkuje względem addytywnej miary Haara który jest niezmiennicza na przesunięcia, czyli
Możemy również wyrazić transformację Fouriera z użyciem transformacji Mellina i dwustronnej transformaty Laplace’a:
Możemy również odwrócić ten proces i uzyskać
Transformacja Mellina może być również postrzegana jako transformacja Gelfanda na algebrze splotowej funkcji zespolonych określonych na lokalnie zwartej grupie abelowej dodatnich liczb rzeczywistych z mnożeniem.
Przykłady Całka Cahena-Mellina Transformata Mellina funkcji o wzorze jest równa
gdzie oznacza funkcję gamma.