Działalność esperancka Ivo Lapenna nauczył się samodzielnie esperanta w 1928. W 1929 założył klub esperancki działający przy uniwersytecie w Zagrzebiu i prowadził go do 1941. Był również współzałożycielem Studenckiej Światowej Ligi Esperanta (Studenta Tutmonda Esperanto-Ligo).
W latach 50. XX wieku Ivo Lapenna prowadził kampanię mającą na celu zainteresowanie organizacji międzynarodowych esperantem, jako propozycją rozwiązania problemów językowych. W wyniku tych działań udało mu się doprowadzić w 1954 do przyjęcia przez UNESCO rezolucji dotyczącej esperanta (rezolucja UNESCO IV.4.422-4224, tzw. Rezolucja z Montevideo) i nawiązania relacji pomiędzy UNESCO a UEA. Rezolucja z Montevideo uznana została za wielki sukces ruchu esperanckiego.
W latach 1955–1964 pełnił funkcję głównego sekretarza, a w latach 1964–1974 przewodniczącego Universala Esperanto-Asocio. W 1952 założył Centrum Badań i Dokumentacji (Centro de Esploroj kaj Dokumentado) i był jego pierwszym dyrektorem. Był pomysłodawcą Internacia Somera Universitato (obecnie Internacia Kongresa Universitato), konkursów oratorskich i literackich.