Piotr Wałujew skierował go do zadań związanych z raskolnikami – polecił Liwanowowi opisać historię sekt mołokan i duchoborców, co też Fiodor Wasiliewicz wykonał na podstawie archiwów ministerstwa.
Jako pisarz zadebiutował w 1861 roku krótkim opowiadaniem, zaś w 1862 roku opublikował tłumaczenie poematu Torquata Tassa Jerozolima wyzwolona. Ani ten przekład, ani jego dzieła z następnych pięciu lat nie zostały zauważone przez krytykę literacką.
Liwanow szczególnie zainteresował się tematyką staroobrzędowców i sekt prawosławnych. W drugiej połowie lat sześćdziesiątych publikował rozliczne artykuły (dokumentalne i zbeletryzowane) o tej problematyce, czasami rezygnując z honorarium autorskiego. Były one drukowane w czasopismach: Otieczestwiennyje zapiski, , , Bibliotieka dla cztienija, , , oraz w gazetach: , Nowoje wriemia, Russkije wiedomosti, Cierkowno-obszczestwiennyj wiestnik i Diejatielnost'. Zwłaszcza jednak dobrze układała się współpraca Liwanowa z gazetą , co mogło być spowodowane zainteresowaniem redaktora tematyką raskolników.