Od lat 50. do połowy następnej dekady dużo nagrywał jako lider i sideman grup jazzowych. Później zaczął odchodzić od jazzu na rzecz muzyki popularnej i tanecznej. W końcu lat 60. oraz w latach 70. nagrał szereg dobrze przyjętych albumów we współpracy z muzykiem, producentem i inżynierem dźwięku Enochem Lightem, pianistą Dickem Hymanem oraz trębaczami Maynardem Fergusonem i Docem Severinsenem. Dzięki Lightowi płyty „zawierały mniej solówek Urbiego, a znacznie więcej muzyki jego zespołu”. W ciągu całej kariery nagrał dwadzieścia cztery albumy jako lider i ponad dwieście pięćdziesiąt jako muzyk towarzyszący.
W latach 70. zajął się puzonem również od strony technicznej. Zaprojektował sygnowany ustnik dla firmy Jet-Tone. Współpracował również z The Martin Band Instrument Company nad modyfikacjami konstrukcji puzonu, m.in. suwaka i jego uchwytu, zaworu do usuwania skroplin, oraz zmianami wykończenia. Zaczął także eksperymentować z zaprojektowanym dla niego przez firmę King (obecnie Conn-Selmer) puzonem „Green Monster”, wyposażonym w zamontowany przy ustniku przetwornik King Vox Amp i podłączony do modyfikatorów dźwięku – octavera i pogłosu (reverb).