W 1946 roku Dennis Gabor rozwiązał ten problem, stosując technikę, która jednocześnie redukowała szum, zapewniała odporność i tworzyła kwantyzację, jednocześnie hermetyzując ważne charakterystyki sygnału.
Koncepcja ramy został po raz pierwszy opisana przez i w artykule z 1952 r. na temat nieharmonicznych szeregów Fouriera jako sposobu obliczania współczynników w kombinacji liniowej wektorów liniowo zależnego zbioru rozpinającego (w ich terminologii „układu odniesienia przestrzeni Hilberta ”). W latach 80. XX wieku , Ingrid Daubechies i Yves Meyer użyli układów odniesienia przestrzeni Hilberta (ram) do analizy falek. Obecnie ramy są kojarzone z falkami, przetwarzaniem sygnałów i obrazów oraz kompresją danych.
Definicja i motywacja Przykład motywujący: obliczanie bazy z liniowo zależnego zbioru Załóżmy, że V jest polem wektorowym nad ciałem F i chcemy przedstawić jako liniową kombinację wektorów ze zbioru , taką że
Jeśli zestaw nie , to takie współczynniki nie istnieją dla każdego w V. Jeśli rozpina i jest również liniowo niezależny, to taki zbiór tworzy bazę i współczynniki są jednoznacznie określone przez .