Zgodnie z tą definicją wariancja odległościowa, a nie odległościowe odchylenie standardowe, mierzona jest w tych samych jednostkach, co odległości.
Alternatywnie można zdefiniować kowariancję odległościową jako kwadrat odległości energetycznej: W tym przypadku odległościowe odchylenie standardowe jest mierzone w tych samych jednostkach, co odległość i istnieje nieobciążony estymator kowariancji odległościowej w populacji.
Zgodnie z tymi alternatywnymi definicjami korelacja odległościowa jest również definiowana jako , a jako nie pierwiastek kwadratowy z tej miary.
Alternatywna formuła: kowariancja Browna Kowariancja Browna stanowi uogólnienie pojęcia kowariancji na procesy stochastyczne. Kwadrat kowariancji zmiennych losowych X i Y można zapisać w następującej postaci:
gdzie E oznacza wartość oczekiwaną, a symbol prim oznacza niezależną kopię danej zmiennej o jednakowym rozkładzie. Jeżeli U(s), V(t) są dowolnymi procesami losowymi zdefiniowanymi dla wszystkich rzeczywistych s i t, wówczas zmienną X zcentrowaną względem U definiujemy następująco
zawsze gdy istnieje odejmowana w powyższym wzorze warunkowa wartość oczekiwana.