Zagadnienie to jest znane jako hipoteza parzystości i samo w sobie pociąga wiele konsekwencji: Dowolna liczba naturalna jest liczbą przystającą. Jeżeli , to krzywa eliptyczna zadana ma nieskończenie wiele rozwiązań nad Dowolna dodatnia liczba wymierna może zostać przedstawiona w postaci: dla . Dla dowolnej liczby wymiernej krzywa eliptyczna zadana przez równanie: ma rangę co najmniej 1.
Uogólnienia Istnieje rozszerzenie hipotezy mające uwzględniać wartość pierwszego niezerowego współczynnika w rozwinięciu L-funkcji Hassego Weila w szereg Taylora w punkcie . Według hipotezy ma ona wynosić:
Gdzie: jest rzędem grupy Tate'a-Szafarewicza dla krzywej jest rzeczywistym okresem pomnożonym przez liczbę jej składowych spójnych jest regulatorem określonym za pomocą wysokości kanonicznych bazy jej punktów wymiernych to liczba Tamagawy dla i liczpy pierwszej dzielącej konduktor . jest rzędem części torsyjnej dla grupy punktów na . Aktualnie nie wiadomo nawet, czy rząd grupy Tate'a-Szafarewicza jest skończony dla krzywych innych niż modularne o randze nie większej niż 1.