Po ukończeniu szkoły średniej ojciec chciał, aby poszedł w jego ślady i został policjantem, ale Sabina odmówił, twierdząc, że woli gitarę.
Wygnanie w Londynie Sabina zapisał się na Uniwersytet w Granadzie, studiując filologię. Tam czytał poezję Pabla Nerudy i César Vallejo. Jego rewolucyjna ideologia doprowadziła do związków z grupami antyfaszystowskimi. W 1970 opuścił uniwersytet i udał się na wygnanie do Londynu, używając fałszywego paszportu na nazwisko Mariano Zugasti, aby uniknąć prześladowań ze strony rządu Franco, po tym jak rzucił koktajl Mołotowa w budynek rządowy.
W 1975 Sabina zaczął pisać piosenki i występować w lokalnych barach. W lokalu o nazwie Mexicano-Taverna występował w obecności George Harrisona, który świętował swoje urodziny. Kiedy w 1975 zakończyła się dyktatura Franco, Sabina wrócił do Hiszpanii.
Kariera muzyczna Pierwszy album Sabiny, Inventario, został wydany w 1978 przez małą wytwórnię Movieplay. Następnie przeszedł do wytwórni CBS i wydał Malas Compañías w 1980. Ten album dał Sabinie pierwszy przebój „Pongamos que hablo de Madrid", dzięki czemu artysta zyskał szerokie uznanie. Wydał album koncertowy La mandrágora, dzieląc scenę z kolegami Javierem Krahe i Alberto Pérezem.