Muzyka i tekst „Wildest Dreams” to rozbudowana ballada, której rytm wykorzystuje bicie serca Swift. Utwór zawiera programowaną perkusję, pulsujące syntezatory i smyczki staccato generowane za pomocą melotronu. W refrenie melodię podkreślają żywe instrumenty smyczkowe nałożone na partie melotronu, wykorzystujące element określony przez Bylunda jako „rytmiczne akordy w stylu Coldplay”. Swift śpiewa szeptem i z wyraźnym oddechem. Według Jona Caramaniki z The New York Times w zwrotkach artystka śpiewa „zaspanym” głosem, a w łączniku „skacze o oktawę w górę”. Jem Aswad z Billboardu stwierdził, że wokalistka „przemyka między trzepoczącym sopranem a beznamiętnym altem”. Krytycy muzyczni określali gatunek utworu jako synthpop, dream pop i electropop z elementami chillwave. Choć syntezatory i perkusja wyraźnie odróżniały kompozycję od wcześniejszej twórczości Swift, muzykolog James E. Perone zauważył, że utwór zachował pewne elementy jej poprzednich piosenek country: „częste użycie” skali pentatonicznej w melodii oraz przechodzenie między akordami durowymi i molowymi w refrenie.