Snop strukturalny schematu oznacza się zwykle przez Jego wartości dla otwartych podzbiorów traktuje się jako pierścienie funkcji regularnych na W przypadku schematu afinicznego pierścień jest globalnym pierścieniem funkcji regularnych, a lokalizacja pierścienia opisuje funkcje regularne na podstawowych otwartych podzbiorach.
Schemat nad schematem oznacza schemat z Szczególnie ważny jest przypadek schematów nad gdzie jest ciałem, oraz schematów nad które tworzą most między geometrią algebraiczną i teorią liczb.
Schematy wraz z morfizmami tworzą kategorię. Morfizm schematów jest morfizmem przestrzeni lokalnie pierścieniowanych, więc obejmuje jednocześnie ciągłe odwzorowanie przestrzeni topologicznych oraz zgodne homomorfizmy snopów pierścieni, lokalne na łodygach. Język schematów nad ustaloną bazą pozwala opisywać rodziny obiektów geometrycznych oraz ich zmiany bazy; produkty włókniste są w tym ujęciu podstawowym sposobem porównywania takich rodzin.
Przykłady Przestrzeń afiniczna Dla ciała i liczby naturalnej schemat afinicznej przestrzeni -wymiarowej definiuje się jako spektrum pierścienia wielomianów: