Prosta na płaszczyźnie (afinicznej) Prosta jest jednowymiarową podprzestrzenią afiniczną płaszczyzny dwuwymiarowej (i ogólniej, każdej n-wymiarowej kartezjańskiej przestrzeni współrzędnych).
Jeśli dany jest punkt i niezerowy wektor to prostą generowaną przez wektor i przechodzącą przez punkt nazywamy zbiór punktów dla których istnieje liczba rzeczywista taka, że
Wektor nazywamy wektorem kierunkowym prostej.
Najmniejszą podprzestrzenią afiniczną zawierającą dwa różne punkty jest prosta, która przez nie przechodzi. Prostą tę oznaczamy
Prostą można określić jako zbiór punktów spełniających pewne równanie liniowe. Równanie to można zapisać w różny sposób. Kilka typowych zapisów podano poniżej.
Równanie ogólne W przestrzeni kartezjańskiej dwuwymiarowej każda prosta może być zdefiniowana w następujący sposób: Dla pewnych liczb rzeczywistych przy czym i nie są jednocześnie równe zeru, prosta to zbiór punktów, których współrzędne spełniają zależność:
Równanie to nazywamy równaniem ogólnym prostej. Wektor o współrzędnych jest wektorem kierunkowym prostej. Jest on do tej prostej równoległy.