Władze ZSRR nie pozwoliły Konstantinowi Pätsowi spocząć w ziemi ojczystej. Dopiero upadek imperium pozwolił na powrót ciała do kraju. W październiku 1990 demokratyczne władze Estonii pochowały go uroczyście na cmentarzu Metsakalmistu w Tallinnie.
Poza działalnością polityczną Päts pełnił też szereg innych funkcji. W latach 1919–1933 był prezesem zarządu przedsiębiorstwa ubezpieczeniowego Lloyd, później szefował Izbie Handlowo-Przemysłowej, ponadto przewodniczył Towarzystwu Estońsko-Fińsko-Węgierskiemu.
W 1928 otrzymał doktorat honoris causa uniwersytetu w Tartu, dziesięć lat później podobny na Politechnice Tallińskiej. Od 1938 honorowy członek Towarzystwa Naturalistów, jak również korporacji akademickiej „Fraternitas Estica”. Honorowy obywatel Tallinna, Narwy, Parnawy i Tartu.
Ponadto publikował liczne rozprawy na tematy polityczne i prawne.
Związki z Polską Od lipca do listopada 1918 uwięziony przez niemieckie władze Ober-Ostu przebywał w obozie w Grodnie.