W 1400 Mroczek Zajączewski był w sporze z Andrzejem synem Jakusza o połowę Konina oraz o całą wieś Linie. W 1403 Mroczek wraz z synem Teodorykiem z Iwna toczyli spór z Andrzejem z Konina o połowę wsi, a Andrzej i Teodoryk mieli wyznaczyć w tej sprawie sędziów polubownych.
W 1442 sąd ziemski zatwierdził rozgraniczenie wsi Konin i Linie. Odnotowano wówczas, że las zwany „Połom” otoczony kopcami granicznymi włączono do wsi Konin. W drugiej połowie XV wieku miejscowość w części należała do Konińskich, którzy od nazwy wsi przyjęli odmiejscowe nazwisko. W 1467 Mikołaj Koniński z Konina miał być opiekunem dzieci oraz majątku Macieja Sierosławskiego z Sierosławia koło Buku. W 1469 Mikołaj sprzedał połowę wsi Konino Sędziwojowi Grzebieniskiemu za 600 grzywien. W 1472 zakupił od Marcina Modliszewskiego Głęboczek oraz Worowo i Wiesiołowo. W 1473 Mik. Koniński sprzedał te wsie Pawłowi Budziszewskiemu.
W 1469 Michał i Mikołaj bracia niedzielni z Konina sprzedali Jakubowi z Buszewa z zastrzeżeniem prawa odkupu 5 łanów osiadłych i jeden łan opuszczony w Koninie za 115 grzywien. W 1472 za 200 grzywien sprzedali z zastrzeżeniem prawa odkupu Janowi niegdyś Bylęckiemu z Bylęcina koło Zbąszynia 5 łanów osiadłych w Krzestkowicach (obecnie Krzeszkowice) .