Słyszą i wydają ultradźwięki, udomowione szczury podczas zabawy i pod wpływem łaskotek wydają charakterystyczny ultradźwiękowy odgłos zwany „szczurzym chichotem”.
Najlepiej rozwiniętym zmysłem jest węch, pozwalający rozpoznać pokarm i identyfikować inne osobniki. Mają też dość dobry słuch i dotyk, potrafią rozpoznać słabe wibracje podłoża i orientować się w ciemności wykorzystując dotyk łap i wibrysów. Wzrok jest dosyć słaby.
Interakcje międzygatunkowe mały|Szczur schwytany w pułapkę|alt=Żywy szczur zamknięty w klatce-pułapce Szczur wędrowny prowadzi ściśle naziemny tryb życia, co ogranicza jego konkurencję ze szczurem śniadym (Rattus rattus), który jest częściowo nadrzewny i zamieszkuje strychy. Tym niemniej wypiera go, podobnie jak inne konkurujące gatunki szczurów. Poluje na niego wiele drapieżników: psowate, kotowate, łasicowate, sowy, duże jaszczurki i węże. Ludzie często zabijają szczury wędrowne jako szkodniki.