spinory):
gdzie: – funkcja falowa stanu spinowego cząstki „zgodnego” z kierunkiem pola (stan według notacji Diraca), – funkcja falowa stanu spinowego cząstki „przeciwnego” do pola (stan według notacji Diraca).
Równanie Schrödingera niezależne od czasu Jeżeli układ fizyczny oddziałuje z otoczeniem, to operator Hamiltona jest wyrażony przez pochodne względem oraz czyli Mówi się, że hamiltonian zależy od czasu. Wtedy znalezienie opisu stanu układu kwantowego wymaga stosowania ogólnego równania Schrödingera.
Sytuacja upraszcza się, gdy układ jest odizolowany od otoczenia, gdyż wtedy jego całkowita energia nie zmienia się w czasie. Matematycznym wyrazem tego jest, że operator Hamiltona nie zależy jawnie od czasu, lecz jest wyrażony tylko przez pochodne względem oraz czyli Wtedy wektor stanu przyjmuje postać iloczynu, zawierającego czynnik zależny od czasu i czynnik zależny tylko od położenia
gdzie: – energia układu, – część funkcji falowej niezależna od czasu.
Wstawiając powyższą postać funkcji falowej do równania ogólnego, otrzymuje się równanie Schrödingera niezależne od czasu
Teoretyczne obliczanie dyskretnych poziomów energii