jest spełniona dla Zbadajmy zachowanie wielomianu pomiędzy pierwiastkami: dla lewa strona jest ujemna; nierówność nie zachodzi, dla lewa strona jest dodatnia; nierówność zachodzi, dla lewa strona jest ujemna; nierówność nie zachodzi, dla lewa strona jest dodatnia; nierówność zachodzi.
Tak więc
Taki sposób postępowania jest przydatny dla nierówności typu gdzie jest funkcją ciągłą. Należy wyznaczyć wszystkie miejsca zerowe funkcji i zbadać jej zachowanie między nimi.
Można mówić o nierówności liniowej, kwadratowej, algebraicznej itp. ze względu na wybrane wiadome. Na przykład nierówność jest liniowa ze względu na niewiadome i
Nierówności z funkcjami wymiernymi doprowadza się do nierówności algebraicznych, korzystając z własności: nierówność dla
jest równoważna nierówności
Nierówności trygonometryczne Nierówności trygonometryczne to nierówności zawierające funkcje trygonometryczne, np.
Ich rozwiązaniem jest zwykle nieskończona suma przedziałów, np.