W redakcji z ramienia PTH znaleźli się także: Bożena Krzywobłocka, Henryk Rutkowski (po roku zrezygnował), Ewa Wipszycka i Benedykt Zientara, zaś z ramienia PZWS: Adrian Czermiński, Jan Stanisław Kopczewski, Jan Michalski oraz Jan Schwarz. Inspiracją dla tytułu magazynu był przedwojenny podręcznik Mówią wieki autorstwa Juliusza Balickiego i Stanisława Maykowskiego. Pierwszy numer wyszedł w nakładzie 18 530 egzemplarzy w styczniu 1958 roku.
Nadzór nad magazynem sprawowało wówczas Ministerstwo Oświaty i Wychowania. Kiedy w 1974 roku ministerstwo przejęło także nadzór nad Instytutem Wydawniczym „Nasza Księgarnia”, przeniesiono do niego wydawanie pisma „Mówią Wieki”. W skład redakcji wchodzili wówczas: Maria Bogucka (redaktor naczelna), Barbara Grochulska, Bożena Krzywobłocka, Ewa Niedziałkowska, Leon Ziaja, Ewa Wipszycka i Benedykt Zientara. Po rezygnacji Marii Boguckiej w połowie 1976 r. zastąpiła ją Bożena Krzywobłocka, a od 1 marca 1977 roku funkcję naczelnego objął Eugeniusz Duraczyński.