Ciągłe przekształcenia są także otwarte, tzn. rzut dowolnego podzbioru otwartego przestrzeni produktowej na pozostaje otwarty. Twierdzenie odwrotne nie jest prawdziwe: jeżeli jest podprzestrzenią przestrzeni produktowej, dla której wszystkie rzuty na są otwarte, to nie musi być otwarta w (np. ). W ogólności rzuty kanoniczne nie są przekształceniami domkniętymi (kontrprzykładem może być zbiór domknięty którego rzutami na obie osie są ).
Topologię produktową nazywa się także topologią zbieżności punktowej, co wynika z następującej obserwacji: ciąg (także uogólniony) w jest zbieżny wtedy i tylko wtedy, gdy zbieżne są wszystkie jego rzuty na W szczególności, jeśli wszystkich funkcji o wartościach rzeczywistych określonych na to zbieżność w topologii produktowej pokrywa się ze zbieżnością punktową funkcji.
Produkt domkniętych podzbiorów jest zbiorem domkniętym w