Związki topologiczne Oddzielanie Produkt przestrzeni T0 jest Produkt przestrzeni T1 jest Produkt przestrzeni Hausdorffa jest Hausdorffa. Produkt przestrzeni regularnych jest regularny. Produkt przestrzeni Tichonowa jest Tichonowa. Produkt przestrzeni normalnych nie musi być normalny. Prosta Sorgenfreya jest przestrzenią normalną, ale jej kwadrat nie jest normalny. A.H. Stone udowodnił, że iloczyn kartezjański nieprzeliczalnie wielu niezwartych przestrzeni metrycznych nie jest przestrzenią normalnąA.H. Stone, Paracompactness and product spaces, „Bull. Amer. Math. Soc.”, 54 (1948), s. 977–982.. Przeliczalność Przeliczalny produkt przestrzeni spełniających pierwszy bądź drugi aksjomat przeliczalności spełnia ten sam aksjomat. Zwartość Produkt przestrzeni zwartych jest zwarty (twierdzenie Tichonowa). Produkt przestrzeni lokalnie zwartych nie musi być lokalnie zwarty. Jednakże dowolny produkt przestrzeni lokalnie zwartych, wśród których wszystkie poza skończenie wieloma są zwarte, jest lokalnie zwarty (warunek ten jest zarazem wystarczający, jak i niezbędny). Spójność Produkt przestrzeni spójnych (odp. drogowo spójnych) jest spójny (odp.