Z powyższych rozważań wynika, że każda przestrzeń topologiczna ma uzwarcenie. Niestety, to uzwarcenie nie musi spełniać aksjomatu T2. Łatwo można sprawdzić, że uzwarcenie Aleksandrowa przestrzeni topologicznej jest przestrzenią Hausdorffa wtedy i tylko wtedy, gdy jest lokalnie zwartą przestrzenią Hausdorffa.
Warto zauważyć, że jeśli wyjściowa przestrzeń jest zwarta, to powyższa procedura nie daje uzwarcenia jako że wtedy nie będzie gęstym podzbiorem Uzwarcenia jednopunktowe były wprowadzone do literatury matematycznej przez Aleksandrowa i UrysohnaAlexandroff, P.; Urysohn, P. Mémoire sur les espaces topologiques compacts dédié à Monsieur D. Egoroff. Verhandelingen Amsterdam 14, Nr. 1, 93 S. (1929). w 1929.
Uzwarcenia Hausdorffa Każda zwarta przestrzeń T2 jest przestrzenią normalną, a więc także przestrzenią całkowicie regularną. Ponieważ „bycie przestrzenią Tichonowa” jest własnością dziedziczną, jeśli przestrzeń topologiczna ma uzwarcenie Hausdorffa, to sama przestrzeń musi być całkowicie regularna. Z drugiej strony, Tichonow udowodnił, że każda przestrzeń może być zanurzona w produkt pewnej ilości kopii domkniętych odcinków.