Po zakończeniu sezonu Conceição został graczem Parmy, do której przeszedł w rozliczeniu za Hernána Crespo. Argentyński napastnik przeniósł się do Lazio, kierownictwo którego zapłaciło Parmie 16 milionów euro oraz oddało Conceição i Matíasa Almeydę. Rok później portugalski piłkarz odszedł do Interu Mediolan, tym razem w rozliczeniu za bramkarza Sébastiena Freya i 5 milionów euro dla mediolańczyków. Przez 2 sezony Conceição zagrał w 41 meczach Serie A i zdobył 1 bramkę. Latem 2003 roku zawodnik powrócił do S.S. Lazio, a w przerwie zimowej do FC Porto, z którym po raz trzeci w karierze zdobył mistrzostwo oraz Puchar Portugalii.
W 2004 roku Conceição przeprowadził się do Belgii, gdzie podpisał roczną umowę ze Standardem Liège. W debiutanckim sezonie zdobył 10 goli w 27 ligowych występach i został nagrodzony nagrodą dla najlepszego piłkarza w lidze. W kolejnych rozgrywkach podczas meczu z Zulte–Waregem Conceição opluł jednego z rywali, a następnie zdjął koszulkę i uderzył nią w twarz sędziego. Belgijski Związek Piłki Nożnej zawiesił Portugalczyka na 4,5 miesiąca w zawieszeniu na 3 lata (ewentualne wydłużenie kary miało zależeć od zachowania gracza).