miejscu na zawodach w 1939 roku w Warszawie wraz z czołówką polskich biegaczy Januszem Kusocińskim, Wacławem Soldanem i Kazimierzem Hermanem thumb|Noji finiszuje na trójmeczu lekkoatletycznym Grecja – Polska – Czechosłowacja w Atenach w 1937 Obok Janusza Kusocińskiego Józef Noji był najbardziej znanym polskim długodystansowcem lat 30. XX w. Brał udział w igrzyskach olimpijskich w 1936 w Berlinie, gdzie zajął 5. miejsce w biegu na 5000 metrów i 14. miejsce w biegu na 10 000 metrów.
W 1936 roku w Warszawie na zawodach lekkoatletycznych, jakie odbyły się 10 i 11 października na stadionie Wojska Polskiego, wygrał bieg na 5000 m z czasem 14:58,0, wyprzedzając fińskiego dwukrotnego złotego mistrza olimpijskiego w biegach długodystansowych Volmara Iso-Hollo, który osiągnął czas 15:00,2.
Startował także w mistrzostwach Europy w 1938 w Paryżu, gdzie był piąty w biegu na 5000 metrów.
Dziesięciokrotnie zdobywał tytuły mistrza Polski:
bieg na 5000 m: 1935, 1936, 1937, 1938 i 1939 bieg na 10 000 m: 1936 bieg przełajowy: 1936, 1937, 1938 i 1939 Był też wicemistrzem Polski na 10 000 m w 1934 i brązowym medalistą w biegu na 1500 metrów w 1939.