Badacze zwracają uwagę na jej zakrzywione połączenie z kością nadskroniową i tubular. Kość kwadratowo-jarzmowa jest najwyższe w środkowej swej części, niższa ku przodowi i tyłowi, wypukła bocznie. Występuje też owalna kość preopercular, tworząca tylno-brzuszną część czaszki i mieszcząca dwie powierzchnie stawowe, większą ulokowaną bocznie i mniejszą tylno-grzbietową, z poszerzonym tylnym brzegiem i powierzchnią wewnętrzną przylegającą do kości kwadratowej. Kość kwadratowa ma kształt trójkątny, brzusznie jest wąska, ku tyłowi zaś poszerza się istotnie, by brać udział w tworzeniu stawu żuchwy. Nie łączy się z kością kwadratową ni jarzmową, w przeciwieństwie do gałęzi kwadratowej kości skrzydłowej.
Badania czaszki akantostegi wskazują, że należała do najpierwotniejszych czworonogów, jednak szereg cech wspólnych wiąże ją z bardziej zaawansowanymi ewolucyjnie przedstawicieli tej grupy. Wykazuje cechy pośrednie między spotykanymi u ichtiostegi i Crassigyrinus.