rozważał następującą grę
Przypuśćmy, że Definiujemy grę długości pomiędzy graczami I i II w sposób następujący: najpierw gracz I wybiera skończony ciąg o wartościach w potem gracz II odpowiada przez wybór jednej liczby Ogólniej: na kroku tej gry, najpierw gracz I wybiera ciąg skończony o wartościach w a potem gracz II decyduje wartość Po krokach gra jest zakończona, a gracze skonstruowali ciąg Decydujemy, że gracz I wygrał tę partię wtedy i tylko wtedy, gdy
Okazuje się, że gracz I ma strategię zwycięską w wtedy i tylko wtedy, gdy zbiór zawiera podzbiór doskonały. Natomiast gracz II ma strategię zwycięską w wtedy i tylko wtedy, gdy zbiór jest przeliczalny.
Strategiczna domkniętość Niech będzie pojęciem forsingu oraz niech λ będzie regularną liczbą kardynalną. Definiujemy następującą grę długości λ pomiędzy graczami I i II. W czasie gry gracze budują ciąg tak, że na kroku najpierw gracz I wybiera warunek taki że jeśli ciąg ma ograniczenie dolne, to a potem gracz II wybiera warunek
Po skończonej partii, gdy gracze skonstruowali ciąg decydujemy, że gracz II wygrał tę partię wtedy i tylko wtedy, gdy ciąg ten jest malejący (tzn.