W starożytnej Grecji udowodniono też istnienie dokładnie pięciu brył platońskich, opisano wielościany półforemne (archimedejskie) i postawiono problem konstrukcyjny podwojenia sześcianu zwany też problemem delijskim.
Dalsze postępy przyniosła nowożytność; analiza matematyczna pozwoliła na obliczenie pól powierzchni i objętości szerszej klasy brył, co potrafiło prowadzić do paradoksów jak róg Gabriela. Oprócz tego: w XVI wieku opisano loksodromę, w XVII wieku opisano krzywą Vivianiego, a Johannes Kepler wysunął wtedy pewną hipotezę o upakowaniu sfer (postulat Keplera); w XVIII wieku Leonhard Euler udowodnił pewną właściwość wielościanów wypukłych, zwaną niezmiennikiem Eulera, a Paul Halcke podał przykład cegiełki Eulera; zaczęto też rozważać problem nazwany potem zagadnieniem Plateau – Euler wykazał, że katenoida rozwiązuje pewien problem ekstremum; XIX wiek przyniósł dowód, że problem delijski jest nierozwiązywalny, na mocy twierdzenia Wantzela.