jego przykład podano obok. Istnieją też inne geometryczne opisy tego zbioru liczbowego, np. sfera Riemanna rozszerzająca liczby zespolone o nieskończoność [dostęp 2024-03-27]..
Liczby zespolone są rozważane od XVI wieku, kiedy użyto ich w algebrze do rozwiązywania równań trzeciego stopnia. Odtąd przenikły do różnych działów matematyki i jej zastosowań: okazały się użyteczne w trygonometrii i opartej na niej analizie harmoniczej. Tych dyscyplin używa się do opisu drgań, fal i sygnałów, przez co liczby zespolone zastosowano w różnych naukach empirycznych i technicznych jak fizyka, elektrotechnika i elektronika; powstał dział matematyki oparty w całości na tych liczbach – analiza zespolona, która również znalazła zastosowania w matematyce i poza nią [dostęp 2024-03-27].. Niektóre z jej problemów uznano za jedne z najdonioślejszych w całej matematyce Tomasz Miller, Czego uczy nas hipoteza Riemanna?, kanał Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych na YouTube, 15 listopada 2018 [dostęp 2024-03-27]. Alex Kontorovich, The Riemann Hypothesis, Explained, kanał Quanta Magazine na YouTube, 4 stycznia 2021 [dostęp 2024-03-27]..