Nierzadko zakłada się też dodatkowe własności funkcji w samym punkcie jak: określoność w tym punkcie (przyjmowanie w nim jakiejś wartości: ); ciągłośćTaką definicję sugeruje . Pisze wprost, że w punkcie przegięcia może nie być stycznej, co oznacza brak wymogu pochodnej, nawet niewłaściwej. Zarazem definiuje przegięcie jako punkt nie w dziedzinie, ale na krzywej, a krzywa bywa definiowana jako ciągły obraz przedziału liczbowego.: istnienie w nim pochodnych jednostronnych spełniających pewne nierówności; istnienie w nim stycznej Jeff Miller, Ambiguously Defined Mathematical Terms at the High School Level (ang.), 30 września 2018, zarchiwizowane z adresu [dostęp 2022-01-26]., czyli spełnianie jednego z dwóch warunków: istnienie pochodnej właściwej lub niewłaściwej (tj. nieskończonej): istnienie jednostronnych pochodnych niewłaściwych: różniczkowalność. – istnienie pochodnej właściwej (tj. skończonej): istnienie drugiej pochodnej (podwójna różniczkowalność) i jej ciągłość.: