Czasem przegięcie funkcji jest definiowane bez wypukłości ani wklęsłości. Niektórzy odwołują się do własności związanych ze styczną w tym punkcie nieformalnie przegięcie to punkt przecinania stycznej. To znaczenie obejmuje też funkcje bez zmiany wypukłości, w dodatku z wykresem po jednej stronie prostej normalnej – wbrew ogólnej definicji przegięcia krzywej płaskiej. Tak się może dziać w wypadku stycznych pionowych. Wykluczenie stycznych pionowych oznacza, że w przegięciu istnieje pochodna skończona Wtedy przebijanie stycznej to formalnie zmiana znaku funkcji gdzie to funkcja opisująca styczną w punkcie to wielomian stopnia co najwyżej pierwszego, czasem zwany funkcją liniową... Ta definicja również bywa zawężanaRóżnica może być zapisana inaczej. Jeśli to:
por. . Oprócz tego jeśli istnieje druga pochodna funkcji i jest ciągła to twierdzenie Lagrange’a o wartości średniej pozwala to zapisać jako: dla pewnego
Przegięcie, wypukłość i wklęsłość bywają definiowane właśnie przez zachowanie znaku tego wyrażenia; por. .. Wszystkie takie przegięcia są zgodne z definicją geometryczną (dla ogólnej krzywej płaskiej);