Ogólniej, można policzyć punkty grassmannianianu nad innymi słowy: liczbę podprzestrzeni danego wymiaru Wymaga to jedynie znalezienia rzędu podgrupy izotropii jednej z takiej podprzestrzeni oraz podzielenia powyższego wzoru na podstawie twierdzenia o stabilizatorze.
Związek między tymi wzorami a liczbami Bettiego grassmannianów zespolonych, był jednym z tropów prowadzących do hipotezy Weila.
Analogiczny wzór dla to
Inne podgrupy Podgrupy diagonalne Zbiór wszystkich odwracalnych macierzy diagonalnych tworzy podgrupę grupy nazywaną podgrupą diagonalną, izomorficzną z W ciałach takich jak czy odpowiada ona skalowaniu przestrzeni; są to tzw. dylatacje i kontrakcje.
W szczególności, jeżeli wszystkie elementy na diagonali są równe, to macierz jest tzw. macierzą skalarną, będąca iloczynem stałej liczby oraz macierzy jednostkowej.
Grupy klasyczne Tak zwane grupy klasyczne są podgrupami zachowującymi pewien rodzaj formy dwuliniowej w przestrzeni liniowej Są to między innymi grupa ortogonalna, zachowująca niezdegenerowaną symetryczną formę dwuliniową na grupa symplektyczna, zachowująca formę symplektyczną na (niezdegenerowaną antysymetryczną formę dwuliniową), grupa unitarna, zachowująca niezdegenerowaną formę hermitowską na o ile
Grupy te są ważnymi przykładami grup Liego.