Począwszy od 1966 do 1972 roku system M-1 zamontowano na 7 dalszych niszczycielach, które otrzymały oznaczenie projekt 56A, a także na jednym niszczycielu „Sprawiedliwyj” oznaczonym jako projekt 56AE i przeznaczonym na eksport dla Polski (ORP „Warszawa”). Niszczyciele projektów 56K i 56A wyposażone w przeciwlotnicze kierowane pociski rakietowe zostały określone w nomenklaturze NATO typem Kotlin SAM od , oznaczającego rakietę klasy ziemia-powietrze.
Przebudowa okrętów projektów 56K, 56A i 56AE polegała przede wszystkim na usunięciu całości uzbrojenia z rufy i śródokręcia i zastąpieniu go przez ciągłą niską nadbudówkę, z wyrzutnią ZIF-101. Pozostawiono dziobową wieżę dział 130 mm i stanowisko działek 45 mm oraz pierwszą wyrzutnię torped przystosowaną do torped przeciw okrętom podwodnym. Dodano oprócz tego na dziobie dwie nowe wyrzutnie rakietowych bomb głębinowych RBU-6000. Na „Brawym” pozostawiono ponadto dwa stanowiska działek 45 mm na śródokręciu. Na wszystkich okrętach zamontowano nowy drugi maszt piramidowy o pełnej konstrukcji (różnych kształtów), na którym zamontowano stację kierowania ogniem rakietowym Jatagan. Zastosowano także nowy radar dozoru ogólnego MR-310 Angara oraz zakryty pomost bojowy a także nowy sonar GS-572. W latach 70. wszystkie (lub według innych źródeł tylko 3) okręty proj.