Ułamek dziesiętny skończony jest szczególnym przypadkiem ułamka dziesiętnego okresowego, gdyż można go uzupełnić nieskończonym ciągiem zer. Na przykład: 2,71 = 2,7100000… – od trzeciego miejsca po przecinku powtarza się blok „0”.
Zachodzi ważne twierdzenie:
Każdy ułamek okresowy (skończony lub nieskończony) przedstawia liczbę wymierną. Na odwrót, każda liczba wymierna ma przedstawienie okresowe – skończone albo nieskończone.
Zatem każdy ułamek, który nie jest okresowy, przedstawia liczbę niewymierną. Na przykład liczba 0,1234567891011121314… (wypisane kolejno cyfry kolejnych liczb naturalnych zapisanych dziesiętnie) jest niewymierna.
Algorytm zamiany ułamka okresowego na zwykły Dana jest liczba u = 23,61709709709… Oto jak można wyznaczyć odpowiadający jej ułamek zwykły: oblicz 100u = 2361,709709… – przesuń przecinek do początku okresu oblicz 100000u = 2361709,709709… – przesuń przecinek do początku okresu w innym miejscu oblicz 100000u – 100u = 2361709,709709… – 2361,709709… = 2359348 = 99900u – części po przecinku zredukują się wzajemnie wylicz u = 2359348/99900.