Z innych sukcesów Richardsona należy wymienić finał halowych mistrzostw USA w singlu (1955), finały singlowe i zwycięstwa deblowe (1950, 1953) w Cincinnati, wygraną w Newport (1951). W 1956 w drodze po końcowy sukces w turnieju na kortach trawiastych w New Jersey pokonał kolejno czterech mistrzów Wimbledonu – Roya Emersona, Kena Rosewalla, Ashleya Coopera i Neale’a Frasera. Skuteczną parę mikstową tworzył z pionierką tenisa afroamerykańskiego Altheą Gibson, wraz z którą odbył serię pokazowych spotkań w południowo-wschodniej Azji w 1959 (zorganizowaną przez amerykański Departament Stanu). Dwukrotnie znalazł się na czele amatorskiego rankingu amerykańskiego (1956, 1958), łącznie w czołowej dziesiątce tej klasyfikacji figurował jedenaście razy (1951 9. miejsce, 1952 7., 1953 6., 1954 3., 1955 7., 1956 i 1958 1., 1962 3., 1963 i 1964 7., 1965 6.). Był również kilkakrotnie w czołowej dziesiątce nieoficjalnego rankingu światowego, najwyżej w 1956 – na 3. miejscu, za Hoadem i Rosewallem (ponadto 10. miejsce w 1954, 7. w 1955 i 6. w 1958).