Notka historyczna Test chi-kwadrat został zaproponowany przez Karla Pearsona, gdy zauważył występowanie znaczącego skośnego rozkładu w niektórych obserwacjach biologicznych. Aby móc modelować obserwacje niezależnie od tego, czy były one normalne, czy skośne, Pearson w serii artykułów opublikowanych w latach 1893–1916 opracował rozkład Pearsona, rodzinę ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa, obejmującą zarówno rozkład normalny, jak i wiele rozkładów skośnych. Zaproponował również metodę analizy statystycznej polegającą na użyciu tego rozkładu do modelowania obserwacji oraz przeprowadzaniu testu zgodności, aby określać, jak dobrze model teoretyczny odpowiada rzeczywistym danym.
Typy testów chi-kwadrat Wyróżnia się trzy główne typy testów chi-kwadrat:
Test zgodności chi-kwadrat (ang. ) – bada, czy rozkład zmiennej losowej odpowiada założonemu rozkładowi teoretycznemu. Np. weryfikacja hipotezy, że kostka do gry jest symetryczna (rozkład wyników jest równomierny) na podstawie obserwowanych wyników rzutów tą kostką lub sprawdzenie, czy obserwowane fenotypy roślin odpowiadają oczekiwanym proporcjom. Test niezależności chi-kwadrat (ang. ) – bada, czy dwie zmienne losowe są od siebie niezależne. Np. weryfikacja hipotezy, że rodzaj pożywienia (np.