w przypadku ciała charakterystyki 2 alternujące formy dwuliniowe są podzbiorem symetrycznych form dwuliniowychWynika to wprost z powyższej uwagi dotyczącej ciał charakterystyki 2. W ciele charakterystyki różnej od 2 symetryczna forma dwuliniowa wyznaczona jest całkowicie przez wartości „na przekątnej”Zachodzi – własność tę nazywa się polaryzacją (w szczególności ). Oznacza to, że badanie tego rodzaju form dwuliniowych sprowadza się do badania form kwadratowych.
Z formą dwuliniową można związać dwa przekształcenia liniowe z przestrzeni w przestrzeń dualną dane wzorami
oznaczane często odpowiednio oraz gdzie kropka oznacza miejsce przyłożenia argumentu dla powstałej formy liniowej (por. currying w rachunku lambda).
Przekształcenie jest transpozycją (sprzężeniem) na obrazie w drugiej przestrzeni dualnej (i na odwrót). Jeżeli jest skończeniewymiarowa, to istnieje naturalny izomorfizm między a jej drugą dualną dzięki czemu można uważać za transpozycję na W ten sposób dla danej formy dwuliniowej można zdefiniować jej transpozycję (sprzężenie) wzorem